たしかに、どちらの書き方も見たことがあるね。ところで、そもそも、暗号化と復号というのは、どういう事かな？

そうだね、公開鍵暗号の場合、「秘密鍵」を使うのは「復号」だね。「暗号化」は誰でもが知っている公開鍵を使う。

そうだね。だから、「秘密鍵で暗号化」と書いてある文献もあるんだね。そういう文献では、署名の確認では「公開鍵で復号する」って書いてあるでしょう？

実はどちらも正しいともいえるし、どちらも間違いともいえる。公開鍵暗号とディジタル署名は色々な方式があるけれど、具体的にどんなものがあるか知っている？

よくできました。RSA暗号では、暗号化と復号でやっている計算式は全く同じで、ただ単に使う鍵が違うだけ。だから、「暗号化する」でも「復号する」でも、やっていることは同じ。

そう。RSA暗号とRSA署名の場合はどちらも正しいけれど、公開鍵暗号はRSA暗号だけではないし、ディジタル署名もRSA署名だけではないからね。

というか、RSA署名以外の場合は、大抵どちらも間違いだったりするよ。RSA暗号と同じくらい古くから知られているエルガマル暗号という公開鍵暗号があるけれど、エルガマル暗号を使って、「ハッシュ値を秘密鍵で復号」しても、「ハッシュ値を秘密鍵で暗号化」しても、上手く署名は作れないんだよ。

あ、いや、「エルガマル署名」というのは存在する。有名なディジタル署名であるDSAやECDSAの元になっている署名方式だよ。でも、これはエルガマル暗号から作っているわけではないんだ。名前が同じなのは、作った人が同じエルガマルさんだから。

まず、メッセージのハッシュ値を計算して、それを秘密鍵を使って加工する。「加工する」の計算は、エルガマル暗号の暗号化とも復号とも違う。まあ、同じ人が作ったから、エルガマル暗号とエルガマル署名には共通点が色々あるけどね。

署名を検証する時には、メッセージのハッシュ値を計算してから、ハッシュ値と公開鍵と署名が、ある検証式を満たすかどうかを確認する。

うーん、具体的な数式を書かないと、この程度のことしか言えないんだな。「暗号化する」とか「復号する」と表現できればわかりやすいかもしれないけど、暗号方式から作っているわけではないので、そんな風に言い表すことが出来ないんだ。

全然違うとも言えないよ。エルガマル署名をRSA署名のように表現することはできないけれど、逆に、RSA署名をエルガマル署名のよう表現することはできる。

RSA署名では、「署名を公開鍵で復号（あるいは暗号化）したものがハッシュ値と一致するかどうか」を確認するでしょう？ だから、「署名を公開鍵で復号（あるいは暗号化）したもの　＝　ハッシュ値」を検証式だと思えば、エルガマル署名と同じだよ。

そのとおり。

慌てない、慌てない。実は、それも一般には正しくない。

そう。例えば、EdDSAと呼ばれる署名方式は、ハッシュ値を計算して加工、ではないタイプだね。署名を計算する途中過程で、メッセージと他の数値とを合わせてハッシュ値を計算するよ。実は、EdDSAは個人認証方式を元に作られた署名方式だよ。

洋服を作るのに使う繊維だって、羊の毛から作ったり綿の実から作ったり石油から作ったりするよね。原料が違えば製造方法も性質も違う。ディジタル署名も、公開鍵暗号を利用しているもの、個人認証を元にしているもの、そのどちらでもないものなど、色々なタイプがある。 全ての署名方式に共通して言えることは、署名生成では秘密鍵を使ってメッセージを加工する、署名の検証ではメッセージと署名と公開鍵が条件を満たしているかを確認する、ということと、大抵はハッシュ関数が利用されている、ということ。どのように計算するかは、タイプによっていろいろ。興味があったら、「簡単に言うと」ではなく、細かい仕組みを勉強してみると良いね。

いつでもいらっしゃい。